Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{5}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{25}{x^{2}} - \frac{9}{x}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x^{2}$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{5}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{25}{x^{2}} - \frac{9}{x}}$ por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{\frac{5}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{25}{x^{2}} - \frac{9}{x}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{x^{2} (\frac{5}{x} + \frac{3}{x^{2}})}{x^{2} (\frac{25}{x^{2}} - \frac{9}{x})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{2} \frac{5}{x} + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \frac{25}{x^{2}} + x^{2} (- \frac{9}{x})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x \frac{5}{x} + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \frac{25}{x^{2}} + x^{2} (- \frac{9}{x})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot x \frac{5}{x} + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \frac{25}{x^{2}} + x^{2} (- \frac{9}{x})}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 5 + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \frac{25}{x^{2}} + x^{2} (- \frac{9}{x})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 5 + x^{2} \frac{3}{x^{2}}}{x^{2} \frac{25}{x^{2}} + x^{2} (- \frac{9}{x})}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 5 + 3}{x^{2} \frac{25}{x^{2}} + x^{2} (- \frac{9}{x})}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 5 + 3}{x^{2} \frac{25}{x^{2}} + x^{2} (- \frac{9}{x})}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 5 + 3}{25 + x^{2} (- \frac{9}{x})}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{x}$ al numerador.

$\frac{x \cdot 5 + 3}{25 + x^{2} \frac{- 9}{x}}$

Paso 3.4.2

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 5 + 3}{25 + x \cdot x \frac{- 9}{x}}$

Paso 3.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 5 + 3}{25 + x \cdot x \frac{- 9}{x}}$

Paso 3.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 5 + 3}{25 + x \cdot - 9}$

Paso 4

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{5 x + 3}{25 + x \cdot - 9}$

Paso 5

Mueve $- 9$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{5 x + 3}{25 - 9 x}$